JJG539 － 1997 規(guī)定，在沒(méi)有足夠的檢定砝碼時(shí)，可采用替代法進(jìn)行檢定，但沒(méi)有明確具體的替代方法。本文通過(guò)理論分析和實(shí)際驗(yàn)證，得出重復(fù)替代法比單次替代法具有更好的實(shí)用性和可操作性。

1.引言

此方法我們稱(chēng)為重復(fù)替代法。測(cè)試原理可用圖 1 表JJG539 － 1997《數(shù)字指示秤》檢定規(guī)程 ( 以下簡(jiǎn)稱(chēng) 示:《規(guī)程》) 規(guī)定，在滿(mǎn)足一定條件下，檢定大噸位電子秤時(shí)，可以使用實(shí)物替代砝碼檢定。規(guī)程使用的單次替代法，替代次數(shù)多，工作量大，使用不方便。我們通過(guò)實(shí)踐，總結(jié)出了一種重復(fù)替代法，不僅減少了替代次數(shù)，而且符

合量值傳遞要求。

2.重復(fù)替代法

重復(fù)替代法的檢定步驟:

( 1) 使用不小于電子秤最大稱(chēng)量的 20% 砝碼 m，放在被檢電子衡器上，顯示值為 I1 。添加小砝碼△m1 ，找出 I1 + e 閃變點(diǎn)并記錄，從而滿(mǎn)足替代物方程: limf( m+  m1 ) = I1+ e。

( 2) 首先保持△m1 不變，從電子秤上卸下砝碼 m( 注: 當(dāng)電子秤有零點(diǎn)跟蹤時(shí)，一定先加替代物 T1，再卸砝碼 m) ，然后添加質(zhì)量為 T1 的替代物，直至電子秤剛好顯示 I1 時(shí)，改用質(zhì)量為△T1 的較小替代物，添加找出閃變點(diǎn) I1  + e，從而滿(mǎn)足替代物方程:  limf ( T1+T1+m1 ) = limf( m +  m1 ) = I1  + e，也就有 limf( T1+T1)=m。

( 3) 保持 T1 和△T1 不變，卸下△m1 ，再在電子秤上放上 m，電子秤顯示 I2 ，添加 △m2 找出閃變點(diǎn) I2 + e 來(lái)。此時(shí)，保存 T1 和△m2 不變，從電子秤上卸下 m 和△T1 ，再在電子秤上放上 T2 ，稱(chēng)顯示為 I2 ，用△T2 找出I2 + e 閃變點(diǎn)。從而滿(mǎn)足替代物方程 limf( T1  + T2  +T2)= 2m。

( 4) 以此類(lèi)推，重復(fù)步驟( 3) 直至最大稱(chēng)量，可得:

此方法我們稱(chēng)為重復(fù)替代法。測(cè)試原理可用圖 1 表示。

3.單次替代法和重復(fù)替代法的比較

3. 1 單次替代法檢定通式

根據(jù)《規(guī)程》第 5. 2. 4. 3 款描述方法，以最大稱(chēng)量20% 砝碼，通過(guò) 4 次單次替代 1 次稱(chēng)量到最大稱(chēng)量為例，可以得到單次替代法的通式:

( 1) 使用不小于電子秤最大稱(chēng)量的 20% 砝碼 m，放在被檢電子衡器上，顯示值為 I1 。添加小砝碼△m1 ，找出 I1 + e 閃變點(diǎn)并記錄。

( 2) 首先保持△m1 不變，從電子秤上卸下砝碼 m，然后添加質(zhì)量為 T1 的替代物，直至電子秤剛好顯示 I1時(shí)，改用質(zhì)量為△T1 的較小替代物，添加找出閃變點(diǎn) I1  +e，從而滿(mǎn)足替代物方程:  limf( T1+T1  +  m1 ) = limf( m+  m1 ) = I1 + e，也就有 limf( T1 +T1 ) = m。

( 3) 保持△m1 不變，從電子秤上卸下替代物，得到limf( T1 + T1 ) = m 的替代物質(zhì)量。完成一次單次替代。 ( 4) 保持△m1 不變，添加質(zhì)量為 T2 的替代物，直至電子秤剛好顯示 I1 時(shí)，改用質(zhì)量為△T2 的較小替代物，添加找出閃變點(diǎn) I1 + e，得到 limf( T2 + T2 ) = m 的替代物質(zhì)量。

( 5) 重復(fù)步驟( 4) 替代二次，得到 limf( T3  +T3)=limf( T4+  T4 ) = m 的替代物質(zhì)量。

( 6) 把替代四次的質(zhì)量全部以及標(biāo)準(zhǔn)砝碼 m 一起添加到承載器上，添加小砝碼△m5 ，找出閃變點(diǎn)，得到:

limf［( T1 +  T1 )+( T2 +  T2 ) + ( T3+  T3 )+ ( T4  +T4 ) + m +  m5］= Tmax          (2)

其中: T1 、T2 、T3 、T4 —最大稱(chēng)量 20% 的替代物;Tmax  —電子衡器最大稱(chēng)量;ΔT 、 T 、 TT 、 m-找 I+ e 閃變點(diǎn)所添加的小砝碼;

m—M1 級(jí) 20% 最大稱(chēng)量的標(biāo)準(zhǔn)砝碼。

由此可見(jiàn)，該方法要求有足夠的替代物堆放場(chǎng)地，并且不能一次完成各稱(chēng)量段的檢定，加上需要多次搬運(yùn)替代物，增加了工作量和替代物的不確定性。

3. 2 重復(fù)替代法檢定通式

重復(fù)替代法核心是找出了以 20% 的 M1 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼 m 的替代物作為標(biāo)準(zhǔn)砝碼的倍率關(guān)系。以下通過(guò)以最大稱(chēng)量 20% 砝碼，通過(guò) 4 次重復(fù)替代 1 次稱(chēng)量到最大稱(chēng)量為例:

重復(fù)替代法的測(cè)量方法及步驟參見(jiàn)本文第 2 部分，通過(guò) 4 次重復(fù)替代 1 次稱(chēng)量可得:

limf( T1 + T2 + T3 + T4 + T4 + m + m5 ) = Tmax ( 3)

比較( 2) 、(3) 兩個(gè)通式，不難看出通式( 3) 是最簡(jiǎn)單的。這是由于檢定過(guò)程中，替代物放到電子秤上后就不卸下，避免重復(fù)搬運(yùn)替代物，增加了工作量和替代物的不確定性，只需要通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)砝碼在電子衡器上加載或卸載，就可以對(duì)電子秤的各測(cè)量段的誤差，一次檢定完成，大大減輕了檢定工作量。

4.重復(fù)替代法的驗(yàn)證

選用一臺(tái)準(zhǔn)確度等級(jí)Ⅲ，分度值為 50g，最大稱(chēng)量為100kg 的電子秤。用 m = 20kg 砝碼，采用公式( 1) 規(guī)定的重復(fù)替代法對(duì)此電子秤量程的 20% 、40% 、60% 、80%點(diǎn)分別檢定 10 次，找閃變點(diǎn)所用的小砝碼是檢定合格的 M1 等砝碼，替代物 T1 、T2 、T3 、T4 ，用一臺(tái)分度值為 50g，最大稱(chēng)量為 32100g，d = 0. 1g 的電子天平進(jìn)行稱(chēng)量，測(cè)得數(shù)據(jù)見(jiàn)表 1。

由以上表格可以看出: T1  + △T1 ≈m T1  + T2  +△T2 ≈2m

T1 + T2 + T3 + △T3 ≈3m T1 + T2 + T3 + T4 + △T4 ≈4m

根據(jù)《規(guī)程》第 3. 4. 1、3. 7. 0 款要求，使用的替代物檢定電子衡器時(shí)，必須滿(mǎn)足替代物誤差小于該量程段對(duì)應(yīng)最大允許誤差的三分之一的條件，從表 1 可見(jiàn)替代物在不同測(cè)量段的最大誤差為:

20% 最大稱(chēng)量處， － 8. 3g≤ ± ( 1 /3 × 0. 5 × 50) g± 8. 33g;40% 最大稱(chēng)量處， － 7. 4g≤ ± ( 1 /3 × 50) g  = ±16. 67g60% 最大稱(chēng)量處， － 11. 8g≤ ± ( 1 /3 × 50) g = ±16. 67g;80% 最大稱(chēng)量處， － 12. 8g≤ ± ( 1 /3 × 50) g = ± 16. 67g。能夠滿(mǎn)足《規(guī)程》程對(duì)替代物最大誤差的要求，可以用來(lái)量值傳遞。

5.重復(fù)替代法在檢定中的實(shí)際應(yīng)用

根據(jù)《規(guī)程》第 5. 2. 4 對(duì)稱(chēng)量性能測(cè)試的要求，采用重復(fù)替代法檢定稱(chēng)量性能的步驟及檢定數(shù)據(jù)如表 2 所示:

由此可見(jiàn)，根據(jù)現(xiàn)有的砝碼量 m，采用組合部分砝碼 ( mi ＜ m) ，根據(jù)公式( 1) 可以演變出格式:nlimf( ∑Ti + Tn + m + mn ) ( 4)

i = 1

通過(guò)公式( 4) 可以實(shí)現(xiàn)從最大稱(chēng)量的 20% 到最大稱(chēng)量的必檢點(diǎn)的誤差檢定，在標(biāo)準(zhǔn)砝碼不夠的情況下仍能有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)電子秤的檢定。這正是重復(fù)替代法的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，具有很好的實(shí)用性和可操作性。

6.誤差比較

在相同的條件下，對(duì)同一臺(tái)準(zhǔn)確度等級(jí)為Ⅲ，分度值為 50g，最大稱(chēng)量為 100kg 的電子秤，分別使用最大稱(chēng)量 20% 的砝碼，采用的重復(fù)替代法檢定，與使用 100% 的砝碼的常規(guī)檢定，比較兩種測(cè)量方法得出稱(chēng)量測(cè)量段的進(jìn)程和回程誤差，如表 3 所示:

由此可見(jiàn)，兩種方法不僅檢定結(jié)果一致，而且兩種方法檢定結(jié)果之差，符合《規(guī)程》第 3. 5 條款稱(chēng)量結(jié)果間的允許誤差規(guī)定。

7.結(jié)束語(yǔ)

采用重復(fù)替代法時(shí)，已加載到電子秤上的替代物，在檢定過(guò)程中保持不動(dòng)，只通過(guò)加載和卸載準(zhǔn)砝碼，實(shí)現(xiàn)對(duì)電子秤的全量程檢定，不僅降低了對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)地的要求，，減輕了工作量，提高工作效率，而且替代物最大誤差符合《規(guī)程》的相關(guān)規(guī)定，滿(mǎn)足電子秤檢定要求。