磁懸浮電子秤的研究
該文文旨在利用磁懸浮技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對輕量物件的較高精度稱重，并通過對原理及應(yīng)用做了詳盡的闡述和實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了一個(gè)吸式的磁懸浮式電子 秤。該文涵蓋茲懸浮電秤系統(tǒng)的設(shè)十方案，電磁線圏非繞性、系統(tǒng)的電磁力麵、系統(tǒng)的控制棚及控制電路的設(shè)計(jì)與調(diào)試。解決了磁懸浮電子秤設(shè)計(jì) 的幾個(gè)難點(diǎn)：電磁場的非線性問題、各種材料和部件的選取和機(jī)械加工及控制電路的設(shè)計(jì)與參數(shù)調(diào)試。該文的創(chuàng)新點(diǎn)有:⑴采用紅夕卜收發(fā)二極管設(shè)計(jì) 系統(tǒng)的距離傳感器，同時(shí)也使用攝像頭作為傳感裝置進(jìn)行試驗(yàn);(2)創(chuàng)新圖像化反饋，采用_塊配合LabVIEW進(jìn)行圖像化姻；(3)自行繞制電磁線圏， 采用最佳1j-50軟磁鎳鐵合金作為鐵芯。
1.緒論
1.1引言
電磁懸浮技術(shù)（electromagnetic levitation)簡稱EML技術(shù)。它的主要原 理是利用高頻電磁場在金屬表面產(chǎn)生的渦 流來實(shí)現(xiàn)對金屬球的懸浮。
我們由此想到采用磁懸浮原理來制造 一種高精度的秤。我們稱它為"磁懸浮電子 秤”我們采用磁場吸引力來平衡被稱重物 體的重力。磁場受系統(tǒng)的控制，隨被稱重 物體的重量變化。然而磁場是受電流的大 小控制的，這樣我們就能通過電流的大小 來得到物體的重量。這種電子秤優(yōu)勢在于 沒有摩擦，也沒有形變，精度很高。
1.2自動(dòng)控制系統(tǒng)
1.2.1自動(dòng)控制設(shè)備 自動(dòng)控制（automatic control) 是 指在沒有人直接參與的情況下，利用外加 的設(shè)備或裝置（稱控制裝置或控制器），使 機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱被控對象）的 某個(gè)工作狀態(tài)或參數(shù)（即被控量）自動(dòng)地按 照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。
1.2.2自動(dòng)控制原理 原理分析：從控制的方式看，自動(dòng)控制 系統(tǒng)有閉環(huán)和開環(huán)兩種。
閉環(huán)控制：閉環(huán)控制也就是（負(fù)）反 饋控制。傳感器檢測被控對象的狀態(tài)信息 (輸出量），并將其轉(zhuǎn)變成物理（電）信號 傳給控制裝置?？刂蒲b置比較被控對象當(dāng) 前狀態(tài)（輸出量）對希望狀態(tài)（給定量）的 偏差，產(chǎn)生一個(gè)控制信號，通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)驅(qū) 動(dòng)被控對象運(yùn)動(dòng)，使其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)接近希望 狀態(tài)。
開環(huán)控制：開環(huán)控制也叫程序控制，這是按照事先確定好的程序，依次發(fā)出信號 去控制對象。
1.2.3PID控制
P I D (比例（proportion)、 積分（integration)、微分 (differentiation)) [3]。PID控制器由 比例單元（P)、積分單元（I)和微分單元 (D)組成。其輸入e (t)與輸出u(t)的關(guān) 系為：
1.2.4應(yīng)用于本課題
設(shè)計(jì)目的是通過理論設(shè)計(jì)與實(shí)際操 作搭建一個(gè)可以工作的磁懸浮電子秤系 統(tǒng)?？刂品椒ㄒ源艖腋〖夹g(shù)為核心。借助 懸浮小球，平衡托盤上面重物的重力。選 擇合適的材料制作電磁線圈，鐵球和秤的 托盤。通過距離傳感器控制小球的懸浮位 置，電流傳感器用來控制磁場強(qiáng)度。
2.磁懸浮電子秤原理
2.1磁懸浮電子秤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
圖中，電磁鐵表示通過磁感應(yīng)線圈產(chǎn) 生磁力的裝置，圓圈代表被吸附的鐵球，重 物表示要稱取的物體（不論物體是否是鐵 磁性物質(zhì)），根據(jù)牛頓力學(xué)定理要保持整 個(gè)系統(tǒng)平衡必須保證F = Mg,其中，F為電 磁線圈電流產(chǎn)生的電磁力，Mg為鐵球、托 盤、拉線及被測重物的總重力。為了得到一 個(gè)穩(wěn)定的平衡系統(tǒng)，必須實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，使 整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定具有一定的抗干擾能力。本 系統(tǒng)中采用紅外距離傳感器檢測鐵球與電 磁鐵之間距離的變化。
2.2電磁線圈制作
通過上述流程我們可以知道，控制電 壓經(jīng)過功率放大器產(chǎn)生較大的電流，經(jīng)過 磁感線圈產(chǎn)生較強(qiáng)的磁場，從而將鐵磁性 物體吸起，通過測量電壓或者是電流的大 小就可以轉(zhuǎn)化為被測重物的質(zhì)量。我們自 己繞制了電磁線圈，采用1-J50軟磁鎳鐵 合金，軟磁性尤佳，適宜做磁懸浮鐵芯。并 采用了直徑0.51 mm的漆包線自己進(jìn)行繞 制，圈數(shù)為2050圈，總阻值約為20歐姆， 鐵芯直徑為50 mm,實(shí)際使用中效果較理 想。
2.3電傳感器選取及測試
2.3.1紅外距離傳感器GP2D12 GP2D12是一款Sharp公司生產(chǎn)的紅 外線測距傳感器，其技術(shù)參數(shù)如下：
⑴測量射程范圍：0 cm to 80 cm ；
最大允許角度：大于40° ；
電源電壓：4.5 V to 5.5 V ；
⑷平均功耗：35 mA ；
峰值功耗：約200 mA ；
更新頻率/周期：20 Hz/40 ms ；
模擬輸出噪聲：小于200 mV；
測量距離與輸出模擬電壓關(guān)系： 2.4~0.4V模擬信號對應(yīng)10?80 cm。
其外部圖像如圖5。
電源電壓+ 5 V，在溫度為25 °時(shí)測 得其距離與輸出電壓關(guān)系如圖6。
將該傳感器應(yīng)用在磁懸浮電磁秤項(xiàng)目上的原理為：將傳感器置于小球的下方，觀 測小球與傳感器之間的距離，從而獲取小 球高度。該方法簡單易行，器材在網(wǎng)上容易 尋找，可以在項(xiàng)目中嘗試，但是缺點(diǎn)是距離 與電壓輸出關(guān)系不是線性關(guān)系，導(dǎo)致系統(tǒng) 非線性性質(zhì)更加嚴(yán)重，且其數(shù)據(jù)更新周期 為40 ms，對于磁懸浮控制而言太長，所以 不米用該方案。
2.3.2紅外線發(fā)射接收測距傳感器電路
因?yàn)榉桨?/span>2.3.1采樣周期的問題導(dǎo)致系 統(tǒng)離散化嚴(yán)重，穩(wěn)定性遭受破壞，所以自己 用模擬電路搭建距離傳感器。該傳感器由 發(fā)射和接收兩個(gè)模塊組成，發(fā)射模塊如圖7 所示。
其工作原理：在共射極放大電路中， 紅外發(fā)光二極管與NPN三極管的集電極相 接，與基極和發(fā)射極相接的二極管D1起溫 度補(bǔ)償作用，控制管腳通過電阻R3與Q2相 連，當(dāng)給控制管腳高電平時(shí)，電路導(dǎo)通，紅 外發(fā)射管發(fā)出紅外光。
接受模塊如圖8所示。
其工作原理為：在紅外發(fā)射管發(fā)射出 的紅光遇到物體之后反射，由接收管D2接 收，此時(shí)接收管會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與光強(qiáng)相關(guān)的 電流，經(jīng)過兩級放大器電路放大之后在輸 出端可以得到一個(gè)電壓，通過AD采集到單 片機(jī)內(nèi)部便可以得到當(dāng)前光強(qiáng)信息，此時(shí) 電壓與光強(qiáng)就可以有相對應(yīng)的關(guān)系了，選取 與光強(qiáng)線性關(guān)系比較好的接收管可以使檢 測系統(tǒng)的性能得到更好的提高。這個(gè)方案 十分具有可靠性，可以采用，但是需要解決 單片機(jī)采樣速率的問題。
2.3.3攝像頭圖像識(shí)別傳感器
考慮到近年圖像識(shí)別方向的進(jìn)展，使 用攝像頭作為傳感器越來越流行，這里使 用攝像頭做傳感器的原理圖如圖9 ：
將背景用白色紙板擋住，小球涂裝成 黑色，攝像頭裝置在正對紙板的地方就構(gòu) 成了簡單的傳感器部分，實(shí)物圖見圖9。通 過對攝像頭采集回來的圖像進(jìn)行二值化處 理并檢測黑色區(qū)域的重心便可以得到小球 的高度，通過這些便可以實(shí)時(shí)監(jiān)測小球的 高度。在實(shí)際的應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，一般的攝像頭 采樣周期為30 ms，價(jià)格在200元左右，此 時(shí)系統(tǒng)的采樣速度達(dá)不到穩(wěn)定，如果采樣 速度希望提高則需要更換高速率攝像頭， 考慮到經(jīng)濟(jì)效益本次項(xiàng)目暫不考慮此方 法。
綜合來說，方案2.3.1和方案2.3.3由 于是購買的模塊，其采樣周期的提升不利 于經(jīng)濟(jì)效益的提高，方案二雖然沒有規(guī)范 的制作工藝，但是可以達(dá)到模擬控制的效 果，避免了因?yàn)椴蓸又芷趯?dǎo)致的系統(tǒng)不穩(wěn) 定，所以采用方案2.3.2,自行進(jìn)行制作。
2.4控制器選取及測試
2.4.1控制器FPGA FPGA采用了邏輯單元陣列 LCA(Logic Cell A「「ay)這樣一 個(gè)概念，內(nèi)部包括可配置邏輯模塊 CLB(Configu「able Logic Block)、輸 出輸入模塊丨OB(丨nput Output Block) 和內(nèi)部連線（丨nterconnect)三個(gè)部分。
可以說，FPGA芯片是小批量系統(tǒng)提 高系統(tǒng)集成度、可靠性的最佳選擇之一。 FPGA是由存放在片內(nèi)RAM中的程序來設(shè) 置其工作狀態(tài)的，因此，工作時(shí)需要對片內(nèi) 的RAM進(jìn)行編程。用戶可以根據(jù)不同的配 置模式，采用不同的編程方式。
控制與處理部分采用Altera公司的 FPGA芯片Cyclone 丨丨EP2C5Q20 8C80 電源模塊為整個(gè)電能表系統(tǒng)提供電源，有 5 V和24 V的直流電源輸出，5 V電源供給 距離測量傳感器，FPGA開發(fā)板以及電磁 鐵的驅(qū)動(dòng)電路，24 V的電源供給電磁鐵。 顯示部分采用八段數(shù)碼管，共顯示四位數(shù) 據(jù)。時(shí)鐘信號為50 M赫茲。
2.4.2模擬控制電路 我們希望通過恒流電流源進(jìn)行控制，在搜 尋了許多電流源后，最終決定使用性價(jià)比相對 實(shí)用的臺(tái)潤TR-1 -XA-X- D2416]恒流電流源。輸 入量可是模擬量0~5 V/10 V/4~20 mA/脈沖信 號0~5 kHz，同時(shí)放大器提供+10 V/25 mA電 源作外部1K-50 K電位器控制模式。模擬信號 0~10 V/4~20 mA可從PLC的D/A模塊或傳感 器供給，這也實(shí)現(xiàn)了我們進(jìn)行傳感器反饋調(diào)節(jié) 的必要條件。
同時(shí)，為了對應(yīng)供給電流源模塊電源， 我們制作了AD電源適配器。此適配器功能 是將220 V交流電轉(zhuǎn)換為給電流源供電的 額定24 V直流電。
N丨模塊配合Labview控制（擬 針對方案2.3.3)
Labview[7^N丨公司開發(fā)的一款基 于圖像處理的圖形化編程工具。本次項(xiàng) 目應(yīng)用了NtmyDAQ控制器，因此根據(jù) Labview進(jìn)行反饋控制的編程實(shí)現(xiàn)。
控制與測試是兩個(gè)相關(guān)度非常高的 領(lǐng)域，從測試領(lǐng)域起家的Labview自然 而然地首先拓展至控制領(lǐng)域。Labview
擁有專門用于控制領(lǐng)域的模塊
LabviewDSC。除此之外，工業(yè)控制領(lǐng)域 常用的設(shè)備、數(shù)據(jù)線等通常也都帶有相應(yīng) 的Labview驅(qū)動(dòng)程序。使用Labview可以 非常方便的編制各種控制程序。
3.仿真與調(diào)試
3.1根軌跡分析
由《自動(dòng)控制原理》可計(jì)算得系統(tǒng)的 開環(huán)傳遞函數(shù)為：
計(jì)算可得系統(tǒng)的兩個(gè)開環(huán)極點(diǎn)為 p = ± 2 5 . 5 4 8 6 ,有一個(gè)極點(diǎn)為正。利用 MATLAB工具畫出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的 根軌跡，可以看出閉環(huán)傳遞函數(shù)的一個(gè)極 點(diǎn)位于右半平面，并且有一條根軌跡起始 于該極點(diǎn)，并沿著實(shí)軸向左跑到位于原點(diǎn) 的零點(diǎn)處，這意味著無論增益如何變化， 這條根軌跡總是位于右半平面，即系統(tǒng)總 是不穩(wěn)定的。
使用超前校正使系統(tǒng)穩(wěn)定，超前校正 函數(shù)為：
是系統(tǒng)滿足要求，則超調(diào)時(shí)間t = 0.2s, 最大超調(diào)量屺<10%。
按要求設(shè)計(jì)根軌跡，則：
確定期望極點(diǎn)Sd的位置，由最大超 調(diào)量可以得到：j = o例1S5,取近似6 = 0.6。 進(jìn)一步可以得到0 = 0.938(弗度），其中0為 位于第二象限的極點(diǎn)與原點(diǎn)連線與實(shí)軸負(fù) 方向夾角。
由ts = 士 S 0.2,可以得到叫=33.8321 #
于是得到閉環(huán)極點(diǎn)為：
sl 2 = 33_8321(-cosd 土 jsind)
未校正系統(tǒng)的根軌跡在實(shí)軸和虛軸 上，不通過閉環(huán)期望極點(diǎn)，超前校正控制 器為：
計(jì)算超前校正裝置提供的相角：
設(shè)計(jì)超前校正裝置，已知0 = 0.9.3?
,對于最大的a值得y角度可由以下公式得 到：
Y = (n -6 —
可以設(shè)計(jì)超前校正裝置的零點(diǎn)和極點(diǎn) 分別為：zc = -22.727, pc = -45.455。
由幅值條件限制，并設(shè)置反饋為單 位反饋，可以得到超前系統(tǒng)的校正控制器 為：
添加超前校正的根軌跡圖如下：
超前校正部分電路圖為：
在實(shí)際制作電路時(shí)，取￡ = C2 = 2.2uf ,R1 = 20kfi/ R2 = 10k0f則通過計(jì)算可 以知超前校正環(huán)節(jié)的零極點(diǎn)分別為： zc = 122.727 , pc = 145.4550 增益由 和[^4的 阻值決定，取民4 = 1001<:0, R3為總阻值為100kQ的變阻器，則增益Kc的取值范圍為
1 <仏。通過R3的阻值，可以調(diào)節(jié)系統(tǒng)的
響應(yīng)時(shí)間及穩(wěn)態(tài)誤差，提高磁懸浮系統(tǒng)的 穩(wěn)定性。
3.2 PID參數(shù)整定
采用試湊法設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，僅靠一次往 往不能同時(shí)滿足全部的性能指標(biāo)，更何況 在設(shè)計(jì)磁懸浮電子秤過程中，忽略了元件的負(fù)載效應(yīng)、非線性的影響。這些因素在 初步設(shè)計(jì)階段均未予以考慮，所以系統(tǒng)的 實(shí)際性能和理論上的結(jié)果有一定的差異， 有時(shí)甚至相當(dāng)大。這就需要反復(fù)調(diào)整參數(shù)， 直至得到滿意的設(shè)計(jì)結(jié)果為止。通過反復(fù) 調(diào)整PID參數(shù)，最終得到響應(yīng)曲線，PID 控制器的各個(gè)參數(shù)為：/= iO ,
D = 0.5。由圖可以看出，磁懸浮閉環(huán)系統(tǒng)在4秒左右即可以穩(wěn)定。
3.3驅(qū)動(dòng)電路調(diào)試
對實(shí)物電路進(jìn)行測試，通過改寫控制 器的相關(guān)程序改變PWM波占空比，對應(yīng)的 輸出電流即電磁鐵線圈的驅(qū)動(dòng)電流如下。 PWM占空比對應(yīng)的控制器輸出電流：（表 1)
線圈驅(qū)動(dòng)電流丨與PWM占空比對應(yīng)的 關(guān)系為：
/ = -0.7135p +0.7188
由式可知控制器輸出給電磁線圈的驅(qū) 動(dòng)電流變換范圍是0~0.7188A,當(dāng)給定懸 浮鐵球的初始高度為30mm時(shí)，電磁力與 線圈驅(qū)動(dòng)電流的關(guān)系變?yōu)椋?/span>
F ~ 2.675 x 10'3(q^3>2 s 2.9722H
電流變換范圍為b~0.7356 A，相應(yīng) 的電磁力輸出范圍為：0~1.6082 N,裝換 為懸浮鐵球的質(zhì)量約為0~164.2 g。
3.4 系統(tǒng)調(diào)試
3.4.1開環(huán)調(diào)試
先調(diào)試各個(gè)運(yùn)放電路工作是否正常。 將傳感器輸出斷開改為接地，電磁線圈電 壓置為零，接通正負(fù)電源。獨(dú)立出恒流電 流源，測試在輸入0~10 V電壓控制下，是 否有相應(yīng)0~0.8 A的直流電流控制輸出， 并畫出控制輸出坐標(biāo)圖，得到控制曲線。 因?yàn)榫€性度較好，在允許誤差范圍內(nèi)，所 以近似當(dāng)作線性控制；接入恒流電流源， 調(diào)節(jié)超前校正環(huán)節(jié)，用示波器觀察電路中 端口的輸出電壓為0.75 V,說明超前校正 環(huán)節(jié)電路工作正常；調(diào)節(jié)線圈輸入電流， 觀察線圈電流的變化，發(fā)現(xiàn)當(dāng)控制電壓變 化時(shí)，線圈工作正常，線圈電流變化范圍為 0~0.802 A,且在各值時(shí)穩(wěn)定性較好，說 明恒流源電路正常工作。
3.4.2 穩(wěn)定調(diào)節(jié)
調(diào)節(jié)控制電路變阻器，線圈電流在誤 差為零時(shí)大小為0.500 A,即小球穩(wěn)定懸 浮在平衡點(diǎn)所需的電流大小。測試將懸浮 小球設(shè)置在電磁鐵下方1 cm處，將傳感器 輸出接入電路構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，先斷開供電， 調(diào)節(jié)變阻器使電路誤差電壓為零。
3.4.3閉環(huán)調(diào)節(jié)
接入供電電壓，調(diào)節(jié)懸浮小球位置，發(fā) 現(xiàn)吸引小球的電磁力過小，調(diào)節(jié)反饋電路 變阻器，增大開環(huán)增益Kc,電磁力有所增 加，能夠吸附小球，繼續(xù)調(diào)節(jié)，發(fā)現(xiàn)小球出 現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，說明開環(huán)增益過大，導(dǎo)致小 球在平衡點(diǎn)附近一直震蕩，繼續(xù)調(diào)節(jié)變阻 器，適當(dāng)減小開環(huán)增益Kc，小球慢慢趨于 穩(wěn)定，懸浮在電磁鐵下方l cm左右。通過 讀取穩(wěn)定懸浮時(shí)電流的大小，可以采取取 多組數(shù)據(jù)求平均值的方式減小誤差得到一 個(gè)理想的電流值i,通過測得電流值，即可 通過公式求得電磁力，進(jìn)而計(jì)算得到小球 所受重力大小。
3.4.4掛載調(diào)試
小球?qū)崿F(xiàn)懸浮后，我們換用下方帶有 垂線及掛鉤的稱重球進(jìn)行調(diào)試。步驟重復(fù) 以上1~3步。過程中我們發(fā)現(xiàn)懸浮并不能 完全穩(wěn)定，猜想原因是由于所承受重物及 掛載器具導(dǎo)致：（1)整體系統(tǒng)磁場出現(xiàn)偏 離，無法達(dá)到最初完全三維對稱結(jié)構(gòu)，從 而使受力不均勻?qū)е虏荒芡耆€(wěn)定；(2)本 身重物及掛載器具立體對稱性不佳，導(dǎo)致 受豎直重力不均勻，致使系統(tǒng)不能完全穩(wěn) 定。不過，最終稱重可以實(shí)現(xiàn)，數(shù)值震蕩誤 差在允許范圍內(nèi)，并且可以通過多次記錄 消除粗大誤差及偶然誤差。
4.應(yīng)用及展望
該文通過查閱和學(xué)習(xí)相關(guān)磁懸浮技術(shù) 資料，搭建了一個(gè)磁懸浮電子秤系統(tǒng)，在 FPGA基礎(chǔ)上運(yùn)用增量式Pm控制算法來實(shí) 現(xiàn)對懸浮小球的控制。但就目前而言，由于在 硬件制作上花費(fèi)了較大的精力和時(shí)間，控制 算法的實(shí)現(xiàn)還處于開發(fā)的初步階段。由于設(shè) 計(jì)時(shí)對一些因素的理想化，導(dǎo)致最后在實(shí)際 稱量時(shí)，懸浮小球不容易穩(wěn)定。實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn) 定的控制算法還需進(jìn)一步的研究和調(diào)試,實(shí) 現(xiàn)設(shè)計(jì)的磁懸浮電子秤的精確稱量還有很 多工作要做,包括如下。
電磁線圈的繞制及對電磁力非線性 的研究，電磁鐵是提供電磁力的關(guān)鍵部件， 如何制作合適的電磁線圈關(guān)系到以后工作 的進(jìn)行。本文在設(shè)計(jì)時(shí)，忽略了溫度對線圈 電阻和磁場的影響，而線圈溫度的變化會(huì) 對磁場力的模型建立產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響 磁懸浮電子秤系統(tǒng)的模型，所以電磁鐵的 制作還有待進(jìn)一步研究和改進(jìn)；
該文只是對PID控制算法進(jìn)行了仿 真控制，仿真實(shí)驗(yàn)畢竟是在理想的條件下 進(jìn)行的，在運(yùn)用到實(shí)際系統(tǒng)中時(shí)得不到理 想的控制效果，這方面還需大量的實(shí)際測 試和調(diào)試工作；
距離傳感器的改進(jìn)，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)， 發(fā)現(xiàn)小球在懸浮過程中如果出現(xiàn)左右擺動(dòng),其輸出值也會(huì)隨之改變，懸浮小球就會(huì) 掉下來，即系統(tǒng)釆用的傳感器輸出時(shí)三維 的而不是兩維的，所以理想的距離傳感器 應(yīng)該保證輸出隨懸浮小球上下運(yùn)動(dòng)改變， 而不隨小球左右擺動(dòng)變化。
(4)本系統(tǒng)釆用增量式PID控制算法， 但實(shí)際測試時(shí)控制效果并不理想，實(shí)現(xiàn)不 了小球的穩(wěn)定懸浮，小球容易受到干擾使 系統(tǒng)不穩(wěn)定。控制算法的設(shè)計(jì)有待進(jìn)一步 的研究和改進(jìn)。
